题目内容

函数 $数学公式$ 的最小正周期为________．

π
分析：利用三角函数的恒等变换、诱导公式化简函数f（x）的解析式为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ +2x），求此求得函数f（x）的最小正周期．
解答：函数 $\text{[math]}$ =-sinx （ $\text{[math]}$ cosx- $\text{[math]}$ sinx）= $\text{[math]}$ sin²x- $\text{[math]}$ sinxcosx= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ sin2x
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ cos2x+ $\text{[math]}$ sin2x）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ +2x），
故函数f（x）的最小正周期为 $\text{[math]}$ =π，
故答案为 π．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换、诱导公式，三角函数的周期性与求法，属于中档题．

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，π]时，求x₀的值．