题目内容

4．某地实行阶梯电价，以日历年（每年1月1日至12月31日）为周期执行居民阶梯电价，即：一户居民用户全年不超过2880度（1度=千瓦时）的电量，执行第一档电价标准，每度电0.4883元；全年超过2880度至4800度之间的电量，执行第二档电价标准，每度电0.5383元；全年超过4800度以上的电量，执行第三档电价标准，每度电0.7883元．下面是关于阶梯电价的图形表示，其中正确的有（参考数据：0.4883元/度×2880度=1406.30元，0.5383元/度×（4800-2880）度+1406.30元=2439.84元．）（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

分析 通过居民阶梯电价可知图象①不正确，通过记用电量为x度可知电费f（x）的表达式，进而可知②③均正确．

解答 解：依题意，当全年用电量在2880度至4800度之间时，电价分两段，
即全年电量中的2880度（1度=千瓦时）的每度电0.4883元、超出部分按每度电0.5383元计算，
故图象①不正确；
记用电量为x度，电费为f（x）元/年，
当0≤x≤2880，f（x）=0.4883x，
当2880＜x≤4800，f（x）=0.4883×28880+0.5383×（x-2880）=1406.3+0.5383（x-2880），
当x＞4800，f（x）=2439.84+0.7883（x-4800），x＞4800
故②③均正确；
综上所述，正确的是②③，
故选：B．

点评 本题考查函数模型的选择与应用，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于中档题．

练习册系列答案
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