题目内容
16．计算sin105°-cos105°=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．分析 将sin105°-cos105°转化为$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin105°-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos105°），逆用三角函数公式化简求值．
解答 解：sin105°-cos105°=$\sqrt{2}$sin（105°-45°）=$\sqrt{2}$sin60°=$\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2}$；
故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
点评 本题考查了三角函数公式的灵活运用求三角函数值；属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | {0，4，5，2} | B． | {0，4，5} | C． | {2，4，5} | D． | {0，1，5} |
11．已知点P的坐标（x，y）满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥1}\end{array}}\right.$，过点P的直线l与圆C：x2+y2=16相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（ ）
| A． | $2\sqrt{6}$ | B． | $2\sqrt{7}$ | C． | $4\sqrt{2}$ | D． | $4\sqrt{3}$ |
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| A． | $\sqrt{7}$ | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | 3 | D． | $\sqrt{10}$ |
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| A． | -1 | B． | 1 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |