已知集合A={x|x2-6x+5≤0}.$B=\{x|y=\sqrt{x-3}\}$.A∩B=( )A．[1.3]B．[1.5]C．[3.5]D．[1.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知集合A={x|x²-6x+5≤0}，$B=\{x|y=\sqrt{x-3}\}$，A∩B=（　　）

A．

[1，3]

B．

[1，5]

C．

[3，5]

D．

[1，+∞）

分析求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

解答解：由A中不等式变形得：（x-1）（x-5）≤0，
解得：1≤x≤5，即A=[1，5]，
由B中y=$\sqrt{x-3}$，得到x-3≥0，即x≥3，
∴B=[3，+∞），
则A∩B=[3，5]，
故选：C．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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4．某地实行阶梯电价，以日历年（每年1月1日至12月31日）为周期执行居民阶梯电价，即：一户居民用户全年不超过2880度（1度=千瓦时）的电量，执行第一档电价标准，每度电0.4883元；全年超过2880度至4800度之间的电量，执行第二档电价标准，每度电0.5383元；全年超过4800度以上的电量，执行第三档电价标准，每度电0.7883元．下面是关于阶梯电价的图形表示，其中正确的有（参考数据：0.4883元/度×2880度=1406.30元，0.5383元/度×（4800-2880）度+1406.30元=2439.84元．）（　　）

1．若复数z满足z²+2z=-10，则|z|=（　　）

8．利用计算机模拟来估计未来三天中恰有两天下雨的概率过程如下：先产生0到9之间均匀整数随机数，用1、2、3、4表示下雨，用5、6、7、8、9、0表示不下雨，每三个随机数作为一组，共产生20组：
907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989，则每一天下雨概率是0.4，三天中两天下雨概率是0.25．

18．在△ABC中，a=1，B=45°，△ABC的面积S=2，则△ABC的外接圆的直径为5$\sqrt{2}$．

5．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+2}{x+1}$的最小值为（　　）

2．已知f（x）=-x²+ax-2，g（x）=xlnx．
（1）对任意x∈（0，+∞），g（x）≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求函数g（x）在区间[m．m+1]（m＞0）上的最值；
（3）证明：对任意x∈（0，+∞），都有lnx+$\frac{2}{ex}$≥$\frac{1}{{e}^{x}}$成立．

3．已知等差数列{a_n}中a₁=20，a_n=54，S_n=999，则n=（　　）

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