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对于a,b∈R，记，函数f(x)=max{|x+1|，|x-2|}(x∈R)的最小值是________

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对于a，b∈R，记max{a，b}=
b   a＜b
a   a≥b
，若函数f(x)=max{
1
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x，|x-1|}，其中x∈R，则f（x）的最小值为
1
3
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．

对于a，b∈R，记max{a，b}=数学公式，若函数数学公式，其中x∈R，则f（x）的最小值为________．
对于a，b∈R，记max{a，b}=
b   a＜b
a   a≥b
，若函数f(x)=max{
1
2
x，|x-1|}，其中x∈R，则f（x）的最小值为______．
对于a，b∈R，记max{a，b}=，若函数，其中x∈R，则f（x）的最小值为    ．

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