题目内容
7．如图，平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，M是DC的中点，以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为基底表示向量$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$．
分析 根据平行四边形的概念及相等向量的概念便得到$\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，而根据向量加法和数乘的几何意义便可得出$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$．
解答 解：根据条件$\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$．
故答案为：$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$．
点评 考查平行四边形的概念，相等向量的概念，以及向量的加法和数乘的几何意义，清楚向量基底的概念．
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15．已知全集$U=\left\{{\left.y\right|y={{log}_2}x，x=\frac{1}{2}，1，2，16}\right\}$，集合A={-1，1}，B={1，4}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {-1，1} | B． | {-1} | C． | {1} | D． | ∅ |
19．设tan（3π+θ）=a，则$\frac{sin（θ-5π）+cos（π-θ）}{sin（-θ）-cos（π+θ）}$的值为（ ）
| A． | $\frac{a+1}{a-1}$ | B． | $\frac{a-1}{a+1}$ | C． | $\frac{-a-1}{a-1}$ | D． | $\frac{-a+1}{a-1}$ |