Question

（2008•卢湾区二模）图1是某储蓄罐的平面展开图，其中∠GCD=∠EDC=∠F=90°，且AD=CD=DE=CG，FG=FE．若将五边形CDEFG看成底面，AD为高，则该储蓄罐是一个直五棱柱．
（1）图2为面ABCD的直观图，请以此为底面将该储蓄罐的直观图画完整；
（2）已知该储蓄罐的容积为V=1250cm³，求制作该储蓄罐所需材料的总面积S（精确到整数位，材料厚度、接缝及投币口的面积忽略不计）．

Answer 1

分析：（1）根据储蓄罐的平面展开图，直接画出储蓄罐的直观图即可．
（2）设AD=a，求出五边形CDEFG的面积，利用几何体的体积，求出a，然后求出几何体的表面积．

解答：解：（1）该储蓄罐的直观图如右图所示．                  （4分）
（2）若设AD=a，则五边形CDEFG的面积为

5

4

a2，
得容积V=

5

4

a3=1250，解得a=10，（8分）
其展开图的面积S=5a2+

1

2

a2+

2

a2=50(11+2

2

)≈691，
因此制作该储蓄罐所需材料的总面积约为691cm²．                （12分）

点评：本题是中档题，考查组合体的展开图与几何体的体积的应用，考查计算能力，空间想象能力．