题目内容

17．函数y=log0.5（2x2-ax+5）在区间[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（-7，-4]．

分析 由题意可得 $\frac{a}{4}$≤-1 且t=2-a•（-1）+5＞0，由此求得a的范围．

解答 解：令t=2x2 -ax+5，根据函数y=log0.5（2x2-ax+5）在区间[-1，+∞）上是减函数，
∴$\frac{a}{4}$≤-1 且t=2-a•（-1）+5＞0，求得-7＜a≤-4，
故答案为：（-7，-4]．

点评 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．

练习册系列答案
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7．画出下列不等式（组）表示的平面区域：
（1）3x+2y+6＞0    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≥-2}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$．
8．设函数f（x）为定义在R奇函数，当x＞0时，f（x）=-2x2+4x+1，
（1）求：当x＜0时，f（x）的表达式；
（2）用分段函数写出f（x）的表达式；
（3）若函数h（x）=f（x）-a恰有三个零点，求a的取值范围（只要求写出结果）．
5．集合A={y|y=x2+1，x∈R}，B={y|y=2x+1，x∈R}，则A∩B={y|y≥1}．
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4x，\;\;\;\;\;\;\;x≥0\\ 4x-{x^2}，\;\;\;\;\;\;\;x＜0\end{array}$，则不等式$f（{\sqrt{x}}）＞f（{2x}）$的解集是{x|0＜x＜$\frac{1}{4}$}．
2．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x-a2|+|x-2a2|-3a2），若对于任意x∈R，都有f（x-2）≤f（x），则实数a的取值范围是（　　）
A．[-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$]B．[-$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{6}}{6}$]C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]D．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]
9．若函数$f（x）=（{1+\sqrt{3}tanx}）cosx，-\frac{π}{3}≤x≤\frac{π}{6}$，则f（x）的最大值为（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}+1$
6．已知集合M={x|y=log2x}，N={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x＞1}，则M∩N=（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．∅
7．如图，△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知C=$\frac{π}{3}$，$\frac{a}{b}$=$\frac{cosB}{cosA}$，在△ABC内取一点P，使得PB=3，过点P分别作直线BA，BC的垂线PM，PN，垂足分别是M，N，则|PM|+|PN|的最大值为3．

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