题目内容
若抛物线y2=2px（p＞0）上三个点的纵坐标的平方成等差数列，则这三个点到抛物线焦点的距离关系式（ ）
| A、成等差数列 |
| B、既成等差数列又成等比数列 |
| C、成等比数列 |
| D、既不成等比数列也不成等差数列 |
考点：数列与解析几何的综合,抛物线的简单性质
专题：等差数列与等比数列,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先设三点的坐标，根据纵坐标的平方成等差数列可得到其横坐标也成等差数列，然后表示出三点到焦点的距离，即可得到答案．
解答：
解：设这三点为A（x1，y1）B（x2，y2）C（x3，y3）
因为纵坐标的平方成等差数列，即 y12，y22，y32成等差数列，三点纵坐标分别代入抛物线方程，
可知三点横坐标亦成等差数列．
即2x2=x1+x2AF=x1+
BF=x2+
CF=x3+
AF+CF=x1+x3+
+
=x1+x3+p=2x2+p=2BF
所以2BF=AF+CF，这三个点到抛物线焦点的距离成等差数列．
故选：A．
因为纵坐标的平方成等差数列，即 y12，y22，y32成等差数列，三点纵坐标分别代入抛物线方程，
可知三点横坐标亦成等差数列．
即2x2=x1+x2AF=x1+
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
AF+CF=x1+x3+
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
所以2BF=AF+CF，这三个点到抛物线焦点的距离成等差数列．
故选：A．
点评：本题主要考查抛物线的基本性质，即抛物线上点到焦点的距离等于到准线的距离．
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设sin（
+θ）=
，则sin2θ=（ ）
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，四边形ABCD内接于圆O，DE与圆O相切于点D，AC∩BD=F，F为AC的中点，O∈BD，CD=已知|
|=6，|
|=8，
•
=22，则|
+
|为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、10 | B、12 | C、72 | D、144 |