题目内容
已知双曲线x2-
=1的右焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则它的焦点到其渐近线的距离为 ．
| y2 |
| b2 |
考点：抛物线的简单性质,双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：可求得抛物线y2=8x的焦点坐标，从而可求得b2及双曲线的右焦点坐标，利用点到直线间的距离公式即可．
解答：
解：∵抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0），
依题意，1+b2=4，
∴b2=3．
∴双曲线的渐近线方程为：y=±
x，
∴双曲线的一个焦点F（2，0）到其渐近线的距离等于d=
．
故答案为：
．
依题意，1+b2=4，
∴b2=3．
∴双曲线的渐近线方程为：y=±
| 3 |
∴双曲线的一个焦点F（2，0）到其渐近线的距离等于d=
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查双曲线的简单性质，求得b2的值是关键，考查点到直线间的距离公式，属于中档题．
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