题目内容
(本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率
，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于
两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。
，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于
两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。 （1）
（2）AB的中点为
，
（2）AB的中点为
，解：（1）
，
………2分
设
………5分
………6分
(2)椭圆的右焦点为（1，0），
设A(
) B(
)
解得
………9分
设AB中点坐标为
，则
所以AB的中点为………11分
法一：
……13分
法二：
，………2分设
………5分………6分(2)椭圆的右焦点为（1，0），
设A() B() 解得………9分设AB中点坐标为
，则所以AB的中点为
………11分法一：
……13分法二：
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与双曲线
有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点
，求椭圆及双曲线的方程.
有相同焦点，且椭圆C上一点P到两焦点的距离之和等于
，求椭圆C的标准方程；
的长轴长为4.
相切，求椭圆焦点坐标；
，求椭圆的方程.
为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|＋|PB|的值不变．
使
与
平行，若平行,求出直线
，试确定m的取值范围，使得椭圆上总有不同的两点关于直线y=4x+m对称。
的离心率为
，则双曲
的离心率为（ ）
的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
,
为右焦点，若
,则椭圆的离心率为（ ）
的曲线是焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是