题目内容
方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（ ）
| A、a＜-2 | ||
B、-
| ||
| C、-2＜a＜0 | ||
D、-2＜a＜
|
分析：根据圆的方程的一般式能够表示圆的充要条件，得到关于a的一元二次不等式，整理成最简单的形式，解一元二次不等式得到a的范围，得到结果．
解答：解：方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆
∴a2+4a2-4（2a2+a-1）＞0
∴3a2+4a-4＜0，
∴（a+2）（3a-2）＜0，
∴-2＜a＜
故选D．
∴a2+4a2-4（2a2+a-1）＞0
∴3a2+4a-4＜0，
∴（a+2）（3a-2）＜0，
∴-2＜a＜
| 2 |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，考查一元二次不等式的解法，是一个比较简单的题目，这种题目可以单独作为一个选择或填空出现．
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