题目内容
下列函数中，满足“?x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0”的是（ ）
| A、f（x）=2x | ||
| B、f（x）=-（x-1）2 | ||
C、f（x）=
| ||
| D、f（x）=ln（x+1） |
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由已知可得满足条件的函数在（0，+∞）上为减函数，分析四个答案中函数的单调性，可得结论．
解答：
解：若“?x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0”，
则函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，
A中，f（x）=2x在（0，+∞）上为增函数，
B中，f（x）=-（x-1）2在（0，1）上为增函数，在（1，+∞）上为减函数，
C中，f（x）=
在（0，+∞）上为减函数，
D是，f（x）=ln（x+1）在（0，+∞）上为增函数，
故选：C
则函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，
A中，f（x）=2x在（0，+∞）上为增函数，
B中，f（x）=-（x-1）2在（0，1）上为增函数，在（1，+∞）上为减函数，
C中，f（x）=
| 1 |
| x |
D是，f（x）=ln（x+1）在（0，+∞）上为增函数，
故选：C
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，熟练掌握各种基本初等函数的单调性是解答的关键．
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在等比数列{an}中，已知对任意的正整数n，有sn=2n-1，则a12+a22+…+an2=（ ）
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B、
| ||
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D、
|
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| 2 |
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| ||
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