Question

等比数列{a_n}中，公比q＞1，且a₁+a₆=8，a₃a₄=12，则=________．

Answer 1

3
分析：根据等比数列的性质对所求进行化简可得 =q⁵，结合题中条件a₁+a₆=8，a₃a₄=12可得a₁=2，a₆=6，进而得到答案．
解答：由题意可得：数列{a_n}为等比数列，∴=q⁵．
因为数列{a_n}为等比数列，a₃a₄=12，所以a₃a₄=a₁a₆=12．
因为a₁+a₆=8，公比q＞1，解得a₁=2，a₆=6，
∴q⁵==3，
故答案为 3．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于中档题．