Question

（本小题16分）四棱锥中，底面是边长为8的菱形，，若，平面⊥平面.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：⊥.

Answer 1

（1）；（2）见解析

【解析】

试题分析：（1）因为，面,过作于，所以，则四棱锥的体积等于,（2）连接，因为为正三角形，且是的中点，所以，由，可以证明.

试题解析：（1）过作于

∵面 ,

∴ 4分

又

∴为的中点且= 6分

∵，∴菱形的面积= 8分

∴ = 10分

（2）证明：连接

∵，

∴ 12分

又

∴ 16分

考点：1.直线、平面平行的判定和性质；2. 直线、平面垂直的判定和性质.