题目内容

设x，y满足
x2
4
+y2=1，则k=（x-1）2+y2的最大值为______，最小值为______．
由已知方程
x2
4
+y2=1表示的曲线是一个椭圆，
半长轴为2，半短轴为1，焦距为2，
故（1，0）为椭圆的右焦点．
又k=（x-1）2+y2对应的是点（x，y）与点（1，0）两点之间的距离的平方
k=（x-1）2+y2的最大值为9，最小值为1；
故答案为9；1．
练习册系列答案
相关题目
设x，y满足
x24
+y2=1，则x-2y的最大值为
 
．
设x，y满足
x2
4
+y2=1，则k=（x-
3
）2+y2的最大值为
 
，最小值为
 
．
给出下列五个结论其中正确的是（　　）
①若实数x，y满足（x-2）2+y2=3，则
y
x
的最大值为
3
；②椭圆
x2
4
+
y2
3
=1与椭圆
x2
2
+
2y2
3
=1有相同的离心率；③双曲线
x2
2-k
+
y2
3-k
=1的焦点坐标是（1，0），（-1，0）④圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有 公共点的充要条件是k∈(-
3
，
3
)⑤设a＞1，则双曲线
x2
a2
-
y2
(a+1)2
=1的离心率e的取值范围是(
2
，
5
)．
如图，双曲线C1：
x2
4
-
y2
b2
=1与椭圆C2：
x2
4
+
y2
b2
=1（0＜b＜2）的左、右顶点分别为A1、A2第一象限内的点P在双曲线C1上，线段OP与椭圆C2交于点A，O为坐标原点．
（I）求证：
kAA1+kAA2
kPA1+kPA2
为定值（其中kAA1表示直线AA1的斜率，kAA2等意义类似）；
（II）证明：△OAA2与△OA2P不相似．
（III）设满足{（x，y）|
x2
4
-
y2
m2
=1，x∈R，y∈R}⊆{（x，y）|
x2
4
-
y2
3
＞1，x∈R，y∈R} 的正数m的最大值是b，求b的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网