题目内容

设已知双曲线-=1和椭圆+=1(a＞0,m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形一定是(    )

A.锐角三角形       B.直角三角形        C.钝角三角形        D.等腰三角形

提示：∵e1e2=1,e1=,e2=,∴·=1.化简，得a2+b2=m2，∴构成直角三角形.

答案：B

练习册系列答案
相关题目
已知双曲线过点P(-3
2
，4)，它的渐近线方程为y=±
4
3
x
（1）求双曲线的标准方程；
（2）设F1和F2是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．
已知双曲线C的方程为
x2
4
-
y2
5
=1，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
（I）求m的值；
（II）设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于P1，P2，且点P分有向线段
P1P2
所成的比为λ（λ＞0）．当λ∈[
3
4
，
3
2
]时，求|
OP1
||
OP2
|（O为坐标原点）的最大值和最小值．
已知双曲线的两条渐近线方程为直线l1：y=
3
x和l2：y=-
3
x，其焦点在x轴上，实轴长为2．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线相切于点M且与右准线交于N，F为右焦点，求证：∠MFN为直角．
已知双曲线过点P(-3
2
，4)，它的渐近线方程为y=±
4
3
x
（1）求双曲线的标准方程；
（2）设F1和F2是该双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|•|PF2|=55，求∠F1PF2的余弦值．

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