Question

直线a//直线b，直线a与平面α相交，判定直线b与平面α的位置关系，并证明你的结论

Answer 1

解析:

假设直线b与α不相交，则bα或b//α

(1)若bα，由a//b，bα，aαa//α，与a与平面α相交矛盾，故bα不可能。

(2)若b//α，又a// b，a，b可以确定平面β，设α∩β＝c，由cα,知b与c没有公共点，又b、c同在平面β内，故b//c，又a//b，故a//c，cα，aαa//α，这与a与平面α相交矛盾。故b不平行α。

综上所述，b与α必相交。