Question

用0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的四位数，其中3的倍数个数是

 

．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：因为6个数字的和是15，是3的倍数，所以取4个数时也要是3的倍数，就是去掉的两个数字和也是3的倍数即可．可以去掉的组合有[0、3]，[1、2]，[1，5]，[2、4]，[4、5]，共5组．即可得出结论．

解答： 解：因为6个数字的和是15，是3的倍数，所以取4个数时也要是3的倍数，就是去掉的两个数字和也是3的倍数即可．
可以去掉的组合有[0、3]，[1、2]，[1，5]，[2、4]，[4、5]，共5组．
第一组时，有

A

4 4

=24种．
第二、三、四、五组时各有

A

4 4

-

A

3 3

=18种
所以共有24+18×4=96种．
故答案为：96．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．