题目内容

设x∈（0，π），则函数y=
sinx
2
+
2
sinx
的最小值是（　　）
A．2B．
9
4
C．
5
2
D．3
由x∈（0，π）得到0＜sinx≤1即0＜
sinx
2
≤
1
2
；
设a=
sinx
2
，则y=a+
1
a
，
因为0＜a＜1，所以y为减函数，
当a取最大值即a=
1
2
时，y最小=
1
2
+2=
5
2
．
故选C
练习册系列答案
相关题目
设x∈（0，
π
2
），则下列所有正确结论的序号为
②⑥
②⑥
．
①sinx＜
2
π
x；②sinx＞
2
π
x；③sinx＜
3
π
x；④sinx＞
3
π
x；⑤sinx＜
4
π2
x2； ⑥sinx＞
4
π2
x2．
设方程2x+x-4=0的根为α，设方程log2x+x-4=0的根为β，则a+β=
4
4
．
设x＞0，若（1-x）10展开式的第三项为20，则
lim
n→∞
(x+x2+…+xn)的值是（　　）
设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=logax在（0，+∞）上为增函数”是“函数g（x）=x3-a在（0，+∞）上为减函数”的（　　）
设x∈（0，
π
2
），则函数（sin2x+
1
sin2x
）（cos2x+
1
cos2x
）的最小值是
 
．

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