题目内容

已知10^x=2，y=lg3，则10

3x-4y

2

=______．

由y=lg3，得10^y=3，
所以10

3x-4y

2

=[(10x)3?(10y)-4]

1

2

，
因为10^x=2，10^y=3，
所以10

3x-4y

2

=[(10x)3?(10y)-4]

1

2

=(23×3-4)

1

2

=

2

2

9

．
故答案为：

2

2

9

．

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已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）求⊙O₂半径的最大值；
（Ⅱ）当⊙O₂半径最大时，试判断⊙O₁和⊙O₂的位置关系；
（Ⅲ）⊙O₂半径最大时，如果⊙O₁和⊙O₂相交．
（1）求⊙O₁和⊙O₂公共弦所在直线l₁的方程；
（2）设直线l₁交x轴于点F，抛物线C以坐标原点O为顶点，以F为焦点，直线l₂：y=k（x-3）（k≠0）与抛物线C相交于A、B两点，证明：

已知10^x=2，y=lg3，则10 $数学公式$ =________．

已知10^x=2，y=lg3，则10