Question

已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值．

Answer 1

(1)；(2)最大值为2，此时

解析试题分析：(1)按照化一公式将其化简为的形式，其周期公式求其周期。(2)令整体角，解得，此时函数可得最大值。
试题解析：解：(1)
∵
∴.
(2)当时，取得最大值，其值为2.
此时，即．
考点：1三角函数的化简；2三角函数的周期及最值问题。