Question

已知  a＞0，且a≠1，解关于x的不等式  1+log

1

2

(4-ax)≥log

1

4

(ax-1)．

Answer 1

原不等式转化为：log

1

2

[

1

2

(4-ax)]≥log

1

2

(ax-1)

1

2

．

1 2 (4-ax)≤(ax-1) 1 2 ① 4-ax＞0                 ②

由①②，得

4-ax＞0?ax＜4 ax-1＞0?ax＞1 ax-1≥ 1 4 (4-ax)2?2≤ax≤10

∴2≤a^x＜4．，∴当0＜a＜1时不等式的解集为（log_a4，log_a2]；
当a＞1时不等式的解集为[log_a2，log_a4]