Question

已知a＞0，且a≠1，则下述结论正确的是（　　）

• A、log₃π＜log₂0.8
• B、1.7^0.3＞0.9^3.1
• C、a^0.7＜a²
• D、log_a7＞log_a6

Answer 1

分析：分别根据对数函数，指数函数和幂函数的性质即可判断两个数的大小．

解答：解：A．log₃π＞1，log₂0.8＜0，∴log₃π＞log₂0.8，即A错误．
B.1.7^0.3＞1，0＜0.9^3.1＜1，∴1.7^0.3＞0.9^3.1，成立．
C．当0＜a＜1时，a^0.7＜a²不成立．
D．当0＜a＜1时，log_a7＞log_a6不成立．
故选：B．

点评：本题主要考查函数值的大小比较，利用指数函数，对数函数的单调性是解决本题的关键，比较基础．