Question

（本小题满分13分）已知,是二次函数，当时，的最小值为，且为奇函数，求函数的表达式．

Answer 1

设f(x)=ax²+bx+c(a≠0)
f(x)+g(x)=(a-1)x²+bx+(c-3)
∵f(x)+g(x)为奇函数
∴
∴f(x)=x²+bx+3
对称轴方程x=
1⁰ 
y_min=f(-1)=1-b+3=4-b
令4-b=1
∴b=3
2⁰  
y_man=f()=
令（舍正）
3⁰ 
y_min=f(2)=4+2b+3=7+2b
令7+2b="1  " ∴b=-3（舍）
综上：f(x)=x²+3x+3或f(x)=x²-

略