题目内容
已知函数
，且定义域为（0，2）.
（1）求关于x的方程
+3在（0，2）上的解；
（2）若
是定义域(0，2)上的单调函数，求实数
的取值范围；
（3）若关于x的方程
在（0，2）上有两个不同的解
，求k的取值范围。
，且定义域为（0，2）.（1）求关于x的方程
+3在（0，2）上的解；（2）若
是定义域(0，2)上的单调函数，求实数的取值范围；（3）若关于x的方程
在（0，2）上有两个不同的解，求k的取值范围。（1）
,
+3即
当
时，
，此时该方程无解………………1分
当
时，
，原方程等价于：
此时该方程的解为
.
综上可知：方程+3在（0，2）上的解为. ………………3分
（2）
，
………………4分
， ……………… 5分
可得：若是单调递增函数，则
………………6分
若是单调递减函数，则
，……………… 7分
综上可知：是单调函数时的取值范围为
.………8分
（2）[解法一]：当
时，
，①
当
时，
，②
若k=0则①无解，②的解为
故
不合题意 ……………9分
若
则①的解为
，
（Ⅰ）当
时，
时，方程②中
故方程②中一根在（1，2）内另一根不在（1，2）内， ……………… 10分
设
，而
则
又，
故
，
,+3即当
时，，此时该方程无解………………1分当
时，，原方程等价于：此时该方程的解为.综上可知：方程
+3在（0，2）上的解为. ………………3分（2）
， ………………4分 ， ……………… 5分可得：若
是单调递增函数，则 ………………6分 若
是单调递减函数，则 ，……………… 7分综上可知：
是单调函数时的取值范围为.………8分（2）[解法一]：当
时，，①当
时，，②若k=0则①无解，②的解为
故不合题意 ……………9分若
则①的解为，（Ⅰ）当
时，时，方程②中故方程②中一根在（1，2）内另一根不在（1，2）内， ……………… 10分
设
，而则 又，故
， 略
练习册系列答案
相关题目
的函数
满足
.
,求
；又若
,求
；
,使得
,求函数
,
是二次函数，当
时，
，且
为奇函数，求函数
满足
且
时
，函数
，则函数
在区间
内零点的个数为（ ）
在定义域内零点的个数是（ ） 
、
、
,且
，
，
，则
的值（ ）
有两个零点x1，x2，则有
和
的公共点个数；
的公共点个数恰为两个。
满足
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（