Question

2．某校开设A类选修课3门和B类选修课4门，一位同学从中任选3门，则两类课程都有选的概率为（　　）

• A． $\frac{6}{7}$
• B． $\frac{5}{7}$
• C． $\frac{3}{7}$
• D． $\frac{1}{7}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{7}^{3}$=35，再求出两类课程都有选包含的基本事件个数m=${C}_{7}^{3}-{C}_{3}^{3}-{C}_{4}^{3}$=30，由此能求出两类课程都有选的概率．

解答 解：某校开设A类选修课3门和B类选修课4门，一位同学从中任选3门，
基本事件总数n=${C}_{7}^{3}$=35，
两类课程都有选包含的基本事件个数m=${C}_{7}^{3}-{C}_{3}^{3}-{C}_{4}^{3}$=30，
∴两类课程都有选的概率为p=$\frac{m}{n}=\frac{30}{35}$=$\frac{6}{7}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能性事件概率计算公式的合理运用．