Question

已知函数是定义在上的奇函数,当时，.
(1)求函数的解析式；并判断在上的单调性(不要求证明)；
(2)解不等式.

Answer 1

(1) 设，则,
所以.                 ………3分
又是奇函数，所以，
于是=.                         …………5分
故                      ………6分
在[－1，1]上是增函数.                                 …………8分
(2) 因奇函数在[－1，1]上是增函数，
所以              …………10分
                      ………13分
解得，所以不等式的解集为.                …………15分

解析