Question

如图所示,为圆的切线,为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.

（1）求证（2）求的值.

Answer 1

详见解析

解析试题分析：

（1）直接根据,以及公用，得到,两个三角形相似，由边的对应比，进而求出结论；
（2）先根据切割线定理得到;结合第一问的结论以及勾股定理求出AC＝6
，；再结合条件得到，得到边的比例相等，其中就有所求的数值，进而求出结果．此题属于基础题型.
试题解析：（1）∵为圆的切线, 又为公共角,
    4分
（2）∵为圆的切线,是过点的割线,
又∵
又由（1）知,连接,则
，   .10分
考点：1.相似三角形；2.与圆有关的线段比例.