题目内容
设{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，S7=7，S15=75，已知Tn为数列{
}的前n项和，则Tn= ．
| Sn |
| n |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用已知条件结合等差数列的前n项和公式求出首项和公差，由此求出
=
，由此能求出数列{
}的前n项和．
| Sn |
| n |
| n-5 |
| 2 |
| Sn |
| n |
解答：
解：∵{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，S7=7，S15=75，
∴
，
解得a1=-2，d=1，
Sn=-2n+
×1=
，
∴
=
，
∴{
}是首项为-2，公差为
的等差数列，
∴Tn=-2n+
×
=
-
．
故答案为：
-
．
∴
|
解得a1=-2，d=1，
Sn=-2n+
| n(n-1) |
| 2 |
| n2-5n |
| 2 |
∴
| Sn |
| n |
| n-5 |
| 2 |
∴{
| Sn |
| n |
| 1 |
| 2 |
∴Tn=-2n+
| n(n-1) |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| n2 |
| 4 |
| 9n |
| 4 |
故答案为：
| n2 |
| 4 |
| 9n |
| 4 |
点评：本题考查数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．
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