Question

已知sinα-cosα=

1

2

，则sin³α-cos³α的值是______．

Answer 1

因为sinα-cosα=

1

2

，所以sinαcosα=

3

8

，
sin³α-cos³α=（sinα-cosα）（sin²α+cos²α+sinαcosα）=

1

2

×(1+ 

3

8

)=

11

16

．
故答案为：

11

16

．