Question

在极坐标系中与圆ρ=4sinθ相切的一条直线的方程为

1. A.
   ρcosθ=2
2. B.
   ρsinθ=2
3. C.
   ρ=4sin（θ+）
4. D.
   ρ=4sin（θ-）

Answer 1

A
分析：本选择题利用直接法求解，把极坐标转化为直角坐标．即利用ρ²=x²+y²，ρsinθ=y，极坐标方程转化为直角坐标方程后进行判断即可．
解答：ρ=4sinθ的普通方程为：
x²+（y-2）²=4，
选项A的ρcosθ=2的普通方程为x=2．
圆x²+（y-2）²=4与直线x=2显然相切．
故选A．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，考查转化思想，计算能力，是基础题．