Question

在极坐标系中与圆ρ=4sinθ相切的一条直线的方程为（　　）

• A、ρcosθ=2
• B、ρsinθ=2
• C、ρ=4sin（θ+

  π

  3

  ）
• D、ρ=4sin（θ-

  π

  3

  ）

Answer 1

分析：本选择题利用直接法求解，把极坐标转化为直角坐标．即利用ρ²=x²+y²，ρsinθ=y，极坐标方程转化为直角坐标方程后进行判断即可．

解答：解：ρ=4sinθ的普通方程为：
x²+（y-2）²=4，
选项A的ρcosθ=2的普通方程为x=2．
圆x²+（y-2）²=4与直线x=2显然相切．
故选A．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，考查转化思想，计算能力，是基础题．