Question

数列{a_n}的通项，第2项是最小项，则的取值范围是________．

Answer 1

[2，6]
分析：利用导数判断函数f（x）=cx（x＞0）的单调性，再利用已知条件及不等式即可得出．
解答：∵c＞0，d＞0，令f（x）=cx（x＞0），则=，
∴，f^′（x）≥0，函数f（x）单调递增；当时，f^′（x）≤0，函数f（x）单调递减．
∵数列{a_n}的通项，第2项是最小项，∴，在n≥2时单调递增．
∴，即，解得．
则的取值范围是[2，6]．
故答案为[2，6]．
点评：熟练掌握利用导数判断函数f（x）=cx（x＞0）的单调性、不等式的性质设解题的关键．