题目内容

已知（n∈N，n≥1）的展开式中含有常数，则n的最小值是（ ）
A．4
B．5
C．9
D．10
【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，令x的指数为0，得到n，r的关系，求出n的最小值．
解答：解：展开式的通项Tr+1=2n-rCnrx2n-5r其中r=0，1，2，3…n．
令2n-5r=0得到
当r=2时n最小为5
故选C．
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．考查计算能力．
练习册系列答案
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已知Sn是数列{an}的前n项和，若a1=1，a2=3，an+2=2an+1-an+2（n=1，2，…），则Sn=
n(n-1)(n+1)
3
+n
n(n-1)(n+1)
3
+n
．
已知：n=
n(n+1)
2
-
(n-1)•n
2
，n•（n+1）=
n•(n+1)•(n+2)
3
-
(n-1)•n•(n+1)
3
．
由以上两式，可以类比得到n（n+1）（n+2）=
n(n+1)(n+2)(n+3)
4
-
(n-1)•n•(n+1)(n+2)
4
n(n+1)(n+2)(n+3)
4
-
(n-1)•n•(n+1)(n+2)
4
．
已知在正项数列{an}中，a1=1，前n项的和Sn满足：2Sn=an+
1
an
．则此数列的通项公式an=
n
-
n-1
(n∈N*)
n
-
n-1
(n∈N*)
．
已知正项数列{an}的首项a1=m，其中0＜m＜1，函数．
（1）若数列{an}满足an+1=f（an）（n≥1且n∈N），证明是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}满足an+1≤f（an）（n≥1且n∈N），数列{bn}满足bn=，试证明b1+b2+…+bn＜．

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