题目内容
（理）如图，P—ABCD是正四棱锥，
是正方体，其中
（1）求证：
；
（2）求平面PAD与平面
所成的锐二面角
的余弦值；
是正方体，其中
（1）求证：
；（2）求平面PAD与平面
所成的锐二面角
的余弦值；（1）以
为
轴，
为
轴，
为
轴建立空间直角坐标系
， ∴
∴
∴ 
∴
， 即（2）
为
轴，
为
轴，
为
轴建立空间直角坐标系
， ∴
∴
∴ 
∴
， 即（2）
试题分析：以
为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系（1）证明:设E是BD的中点，
P—ABCD是正四棱锥，∴
又
， ∴ ∴∴
∴
， 即. （2）解:设平面PAD的法向量是
， 
∴
取
得
，又平面
的法向量是
∴
， ∴
. 点评：要证两直线垂直只需证明两直线的方向向量数量积为0，求二面角时首先找到两个半平面对应的法向量，求出法向量夹角，进而转化为平面角
练习册系列答案
相关题目
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面
．
； 
的余弦值．
，SA＝SB＝
。
的正方体
中，
、
分别是
、
的中点，试用向量的方法：
求证：
平面
；
求
与平面
中，
，
，
平面
，
，
为
的中点．
平面
．
，求平面
所成锐二面角的余弦值．
⊥平面
（2）求平面
与平面
（I）求证：AC⊥BF；
