题目内容
斜率为1的直线与抛物线y2=x只有一个公共点，这条直线的方程是分析：直线y=x+b代入抛物线的方程y2=x，即可得到关于x的一元二次方程，再结合题意令△=（2b-1）2-4b2=0进而得到答案．
解答：解：设直线方程为：y=x+b，
将直线y=x+b代入抛物线的方程y2=x可得：x2+（2b-1）x+b2=0
因为抛物线y2=x与直线y=x+b只有一个公共点，
所以△=（2b-1）2-4b2=0，
解得b=
．
故答案为y=x+
．
将直线y=x+b代入抛物线的方程y2=x可得：x2+（2b-1）x+b2=0
因为抛物线y2=x与直线y=x+b只有一个公共点，
所以△=（2b-1）2-4b2=0，
解得b=
| 1 |
| 4 |
故答案为y=x+
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，根据判定方程的解得个数确定直线在y轴上的截距是解题的关键．
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位于直线
上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等差数列{xn}.
. 记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求证：
；
，等差数列{an}的任意一项
，其中a1是S∩T中的最大数，且－256<a10<－125，求数列{an}通项公式.
，4Bn-12An=13n.
.
对一切正整数n，点Pn在函数
的图象上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等
差数列{xn}.
）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
设
等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求数列