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设f(x)=3
x
-x
2
,则在下列区间中,使函数f(x)有零点的区间是
A.[0,1] B.[1,2]
C.[-2,-1] D.[-1,0]
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D f(-1)·f(0)=
<0,故选D.
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设
f(x)=
-lo
g
3
(x+1)(x>6)
3
x-6
-1(x≤6)
满足
f(n)=-
8
9
,则f(n+4)=( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“紧密函数”.若f(x)=x
2
-3x+2与g(x)=mx-1在[1,2]上是“紧密函数”,则m的取值范围是( )
A.[0,1]
B.[2,3]
C.[1,2]
D.[1,3]
设
f(x)=
3x-1
(x<0)
x
2
-1
(x≥0)
的反函数为f
-1
(x),则f
-1
(1)=( )
A.
2
B.
-
2
C.
2
3
D.
-
2
3
已知A={x|x
2
-mx-2x+2m≤0,m≥0},f(x)=ax
2
+3x-b(a,b为正整数),设f(x)=x的两根为x
1
,x
2
,且|x
1
-x
2
|=3
(1)求f(x);
(2)设
g(x)=
f(x)
1+x
,若g(x)在A中恒有g(x)>m,求m的取值范围.
设
f(x)=
3x+1
(x≥0)
x
2
(x<0)
,g(x)=
2-
x
2
(x≤1)
2
(x>1)
,则g(f(-1))=
1
1
.
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