题目内容

设f(x)=
-log3(x+1)(x＞6)
3x-6-1(x≤6)
满足f(n)=-
8
9
，则f（n+4）=（　　）
分析：结合题意，分别就当n＞6时，当n≤6时，代入，然后由f（n）=-
8
9
可求n，进而可求f（n+4）
解答：解：当n＞6时，f（n）=-log3（n+1）=-
8
9

∴n=3
8
9
-1不满足题意，舍去
当n≤6时，f（n）=3n-6-1=-
8
9

∴n-6=-2即n=4
∴f（n+4）=f（8）=-log39=-2
故选B
点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是根据不同的自变量的范围确定相应的函数解析式
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
（a为常数）的图象关于原点对称
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）的单调性并证明；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求实数m的取值范围．
设函数f(x)=
x-1
x
log2(x-1)-log2x（x＞1）．
（I）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）若m，t∈R+，且
1
m
+
1
t
=1，求证：tlo
g
 
2
m+mlo
g
 
2
t≤mt；
（Ⅲ）若a1，a2，a3，…，a2n∈R+，且
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2n
=1，求证：
lo
g
 
2
a1
a1
+
lo
g
 
2
a2
a2
+
lo
g
 
2
a3
a3
+…+
lo
g
 
2
a2n
a2n
≤n．
设f(x)=log2
x+1
x-1
+lo
g
 
2
(x-1)+log2(p-x)（p＞1），问f（x）是否存在最大值？若存在，请求出最大值；否则，说明理由．

设f(x)＝log为奇函数，a为常数．

(1)求a的值；

(2)证明f(x)在区间(1，＋∞)内单调递增；

(3)若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

设a = f ()，b = f ()，c = f ()，其中f ( x ) = log sin θ x，θ∈( 0，)，那么（    ）

（A）a ≤ c ≤ b         （B）b ≤ c ≤ a         （C）c ≤ b ≤ a          （D）a ≤ b ≤ c

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