Question

在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作一个钝角θ，它的终边交单位圆于P点．已知P点的纵坐标为

4

5

．
（1）求sinθ，cosθ，tanθ的值；
（2）求

cos(π-θ)+sin( 3π 2 -θ)

tan(π+θ)+cos(2π-θ)

的值．

Answer 1

分析：（1）利用三角函数的定义即可得出．
（2）利用诱导公式即可得出．

解答：解：（1）如图所示，∵θ为钝角，且yP=

4

5

，∴xP=-

1-( 4 5 )2

=-

3

5

．
∴sinθ=

4

5

，cosθ=-

3

5

，tanθ=-

4

3

．
（2）

cos(π-θ)+sin( 3π 2 -θ)

tan(π+θ)+cos(2π-θ)

=

-cosθ-cosθ

tanθ+cosθ

=

-2×(- 3 5 )

- 4 3 - 3 5

=-

18

29

．

点评：本题考查了三角函数的定义、诱导公式，属于基础题．