题目内容
已知函数
，
．
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若
，试求
的最小值．
（Ⅰ）原不等式的解集为
或
；（Ⅱ）的最小值为
．
解析试题分析：（Ⅰ）将原不等式表示出来，借助含绝对值不等式的解法进行求解；（Ⅱ）先将不等式配成柯西不等式的相关形式，然后利用柯西不等式求的最小值.
试题解析：（Ⅰ）原不等式化为
，
或
，即
或
，
原不等式的解集为或． 3分
（Ⅱ）由已知，得
，
由柯西不等式，得
，
， 5分
当且仅当
即
时等号成立， 6分
所以，的最小值为． 7分
考点：含绝对值不等式、柯西不等式
练习册系列答案
相关题目
时，求函数
的定义域；
的取值范围。
.
的解集;
对
恒成立,求实数a的取值范围.
，关于
的不等式
的解集不是空集，求实数
的取值范围．
,
, 若
恒成立，实数
的最大值为
.
满足
且
的最大值是
，求
的值．
；
的解集为
，求实数
的取值范围 
的解集为
.（I）求集合
，
∈
与
的大小.
的解集为
和
的值； (2)求不等式
的解集.