Question

已知，关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．

Answer 1

解析试题分析：1.本题解法是采用分离变量的方法进行的，分离之后，可以求出的最大值.
2.一些考生对不等式的解集不是空集理解有误，有的甚至求成了的最小值.实际上的解集不是空集，所以的最大值，即，解之即可.
试题解析：解:设，
则 
∴当时，；
当时，；
当时，.
∴的最大值为.
∵关于的不等式的解集不是空集的充要条件是的解集不是空集，而的解集不是空集的充要条件是的最大值，即.
解，得.
∴实数的取值范围为.
考点：绝对值不等式恒成立问题.