题目内容
求极坐标方程分别为ρ=cosθ与ρ=sinθ的两个圆的圆心距.
解:圆心分别为和,故圆心距为.
已知a,b,m,n均为正数,且a+b=1,mn=2,则(am+bn)·(bm+an)的最小值为________.
已知矩阵A=,求矩阵A-1B.
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1和C2的参数方程分别为 (t为参数),求曲线C1和C2的交点坐标.
已知直线C1: (t为参数),C2: (θ为参数).
(1) 当α=时,求C1与C2的交点坐标;
(2) 过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当α变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos,它们相交于A、B两点,求线段AB的长.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为ρcos=a,且点A在直线上.
(1) 求a的值及直线的直角坐标方程;
(2) 圆C的参数方程为,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系.
如图,已知A、B、C三点的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0),P是线段AC上一点,BP交AO于点D,设三角形ADP的面积为S,点P的坐标为(x,y),求S关于x的函数表达式.
解不等式:|x-1|>.