题目内容

若a＞3，则a+
4a-3
的最小值是
7
7
．
分析：依题意将a+
4
a-3
化为（a-3）+
4
a-3
+3能用基本不等式即可．
解答：解：∵a＞3，
∴a+
4
a-3
=（a-3）+
4
a-3
+3≥4+3=7（当且仅当a=5时取“=”）．
故答案为：7．
点评：本题考查基本不等式的应用，将a+
4
a-3
化为（a-3）+
4
a-3
+3能用基本不等式是关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
定义：对于区间[a，b），（a，b），[a，b]，（a，b]，则b-a为区间长度．若关于x的不等式
x2+(2a2+2)x-a2+4a-7x2+(a2+4a-5)x-a2+4a-7
＜0的解集是一些区间的并集，且这些区间长度的和不小于4，则实数a的取值范围是
a≥3或a≤1
a≥3或a≤1
．
关于非零平面向量
a
，
b
，
c
．有下列命题：
①若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥b，则k=-3；  ②若|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为60°；
③|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|?
a
与
b
的方向相同；    ④|
a
|+|
b
|＞|
a
-
b
|?
a
与
b
的夹角为锐角；
⑤若
a
=（1，-3），
b
=（-2，4），
c
=（4，-6），则表示向量4
a
，3
b
-2
a
，
c
的有向线段首尾连接能构成三角形．
其中真命题的序号是
①③
①③
（将所有真命题的序号都填上）．
若a=(-4,3),b=(5,6),则3|a|2-4a·b等于(    )

A.23                  B.57                 C.63                   D.83

若a＞3，则a+
4
a-3
的最小值是______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网