题目内容

若a=(-4,3),b=(5,6),则3|a|2-4a·b等于(    )

A.23                  B.57                 C.63                   D.83

解析:|a|2=(-4)2+32=16+9=25,

a·b=(-4,3)·(5,6)=(-4)×5+3×6=-2.

∴3|a|2-4a·b=3×25-4×(-2)=83.

答案:D

练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax3-cx，x∈[-1，1]．
（I）若a=4，c=3，求证：对任意x∈[-1，1]，恒有|f（x）|≤1；
（II）若对任意x∈[-1，1]，恒有|f（x）|≤1，求证：|a|≤4．
已知向量
a
=2
3
i
+cosα•
j
，
b
=sin2α•
i
+2sinα•
j
，其中
i
、
j
为互相垂直的单位向量，若
a
•
b
=
3
，则tan2α的值为（　　）
在△ABC中，4sinB•sin2（
π
4
+
π
2
）+cos2B=1+
3
．
（1）求角B的大小；（2）若a=4，cosC=sinB，求△ABC的面积．
（2007•河东区一模）在△ABC中，设a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为△ABC的面积，且满足条件4sinB•sin2（
π
4
+
B
2
）+cos2B=1+
3
．
（Ⅰ）求∠B的度数；
（Ⅱ）若a=4，S=5
3
，求b的值．

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