题目内容
（本题满分13分）在直角坐标平面内，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线
的极坐标方程是
，曲线
的参数方程是
（
为参数，
），求曲线上的点和曲线上的点之间距离的取值范围．
为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是（为参数，），求曲线上的点和曲线上的点之间距离的取值范围．曲线上的点和曲线上的点之间的距离的取值范围是
上的点和曲线上的点之间的距离的取值范围是解：由得曲线的直角坐标方程为
，是一直线 ．．．．．．．．．．．．．．．．3分
由
化简得
，又
，∴
，
∴曲线的直角坐标方程为（，），它是以原点为圆心，半径为
，在第四象限的四分之一圆 ．．．．．．．．．．．．．．．．5分
∴圆心到直线的距离
由图像可知，当直线与四分之一圆
相切时，曲线上的点和曲线上的点之间的距离最短，最短距离为
．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
当取曲线上的点为
或
时，曲线上的点和曲线上的点之间的距离最长，此时点或到直线的距离为
．．．．．．．．．．．．．．．．11分
∴曲线上的点和曲线上的点之间的距离的取值范围是 ．．．．．．．．．．．．．．．．13分
得曲线的直角坐标方程为，是一直线 ．．．．．．．．．．．．．．．．3分由
化简得，又，∴，∴曲线
的直角坐标方程为（，），它是以原点为圆心，半径为，在第四象限的四分之一圆 ．．．．．．．．．．．．．．．．5分∴圆心到直线
的距离由图像可知，当直线与四分之一圆
相切时，曲线上的点和曲线上的点之间的距离最短，最短距离为 ．．．．．．．．．．．．．．．．．8分当取曲线
上的点为或时，曲线上的点和曲线上的点之间的距离最长，此时点或到直线的距离为．．．．．．．．．．．．．．．．11分∴曲线
上的点和曲线上的点之间的距离的取值范围是 ．．．．．．．．．．．．．．．．13分
练习册系列答案
相关题目
（参数
）与曲线
的极坐标方程为
0.
，曲线C的参数方程为
为参数），求曲线C截直线l所得的弦长．
的参数方程：
（
为参数）和圆
的极坐标方程：
．
相交于A、B两点．求线段AB的长．
，则该曲线的参数方程为_______________.
表示同一条曲线的参数方程（t为参数）是 （ ）
则普通方程为 （ ） 
为参数，0≤
<2π)，
轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程．