Question

求证：（1）.
（2）已知，求证.

Answer 1

（1）利用二倍角公式和两角差的正弦公式即可证明
（2）用分析法和直接法证明均可.

试题分析：（1）  
    5分
所以原式成立.        6分
（2）解法1 (分析法)因为，所以从而.
另一方面，要证，只要证.
即证即证.
由可得成立，于是命题成立。12分
解法2（直接证明）由知所以.
因为
所以.      12分
点评：用分析法证明问题时，要严格按照分析法的步骤进行，有关三角函数问题，要灵活应用三角函数中的公式，并注意各自的适用条件.