Question

在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于两点，已知点的横坐标为，点的纵坐标为.
（1）求的值；
（2）求的值．

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：解：（1）由已知条件即三角函数的定义可知，
因为α为锐角，则sinα＞0，从而
同理可得，
因此．
所以tan（α+β）=；
（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=，
又，故，
所以由tan（α+2β）=﹣1得．
点评：本题主要考查正切的和角公式与转化思想