Question

4．已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，则n，p分别等于（　　）

• A． n=45，p=$\frac{2}{3}$
• B． n=45，p=$\frac{1}{3}$
• C． n=90，p=$\frac{1}{3}$
• D． n=90，p=$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 直接利用二项分布的期望与方差列出方程求解即可．

解答 解：随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，
可得np=30，npq=20，q=$\frac{2}{3}$，则p=$\frac{1}{3}$，n=90，
故选C．

点评 本题考查离散型随机变量的分布列的期望以及方差的求法，考查计算能力．