Question

1．已知阶梯教室有30排座位，第一排有10个座位，往后每排都比前一排多2个座位，1200名学生来听讲座，座位够吗？

Answer 1

分析 由题意可得，教室的座位数构成以10为首项，以2为公差的等差数列，然后直接代入等差数列的前n项和公式求得教室内的座位数得答案．

解答 解：由题意可得，教室的座位数构成以10为首项，以2为公差的等差数列，
则教室里的座位数为${S}_{30}=30×10+\frac{30×（30-1）×2}{2}=1170$．
答：1200名学生来听讲座，座位不够用．

点评 本题考查等差数列的前n项和，是基础的计算题．